Taivutuksesta ja väännöstä, osa I: Teoria

Abstract

Artikkelissa johdetaan kuormituksen alaiselle suoralle sauvalle yhdistetty taivutus- ja vääntöteoria. Jännityksille tehdään tyypilliset sauvateorian mukaiset otaksumat. Siirtymille käytetään otaksumaa, jossa tavanomaisia poikkileikkauksen jäykän kappaleen liikkeen mukaisia siirtymiä tarkennetaan aksiaalisen siirtymän osalta neljää käyristymisfunktiota käyttäen. Käyristymisfunktioiden määrittämiseksi poikkileikkauksen alueella johdetaan yksinkertaiset reuna-arvotehtävät, jotka voidaan ratkaista numeerisesti esimerkisi elementtimenetelmällä. Yhdistetyn taivutuksen ja väännön yhtälöt johdetaan virtuaalisen työn periaatetta käyttäen. Kehitettyä teoriaa voidaan pitää avointen ohutseimämäisten sauvojen taivutus- ja vääntöteorian yleistyksenä. Se soveltuu kaikentyyppisille, myös useasta materiaalista koostuville, poikkileikkauksille ja ottaa huomioon leikkausmuodonmuutoksen vaikutuksen taipumaan.