Käyräviivaiset koordinaatistot kontinuumimekaniikassa

  • Sami Holopainen Tampereen yliopisto
DOI: https://doi.org/10.23998/rm.83338
Avainsanat: coordinate transformation, basis, tensor, Christoffel symbols, deformation koordinaatistomuunnos, kantajärjestelmä, tensori, Christoffelin symbolit, deformaatio

Abstrakti

Artikkelissa tarkastellaan suoraviivaisista avaruuskoordinaatistoista yleistettyjä käyräviivaisia koordinaatistoja ja niiden välisiä muunnoksia. Teoria esitetään suoraviivaisten koordinaatistojen teorian pohjalta. Yleistämisen keskeisenä ominaisuutena pidetään suoraviivaisten koordinaatistojen kantajärjestelmän yksikäsitteistä määrittelyä. Sovelluksina tarkastellaan kontinuumimekaniikan tärkeitä koordinaatistoja ja niiden välisiä muunnoksia, kannan vaihtoa, vaihdetun kannan derivaattoja sekä niissä tarvittavia niin kutsuttuja Christoffelin symboleja. Pohditaan myös mitä hyötyä käyräviivaisista koordinaatistoista ja niiden muunnoksista on.

Numero
Vol 53 Nro 2 (2020): Erikoisnumero: emeritusprofessori Tapio Salmen muistolle
Osasto
Emeritusprofessori Tapio Salmen muistonumero
Julkaistu
maalis 30, 2020
Viittaaminen
Holopainen, S. (2020). Käyräviivaiset koordinaatistot kontinuumimekaniikassa. Rakenteiden Mekaniikka, 53(2), 53–66. https://doi.org/10.23998/rm.83338

Copyright (c) 2020 Sami Holopainen

Creative Commons License

Tämä työ on lisensoitu Creative Commons Nimeä 4.0 Kansainvälinen Julkinen -lisenssillä.